Ngành Toán học ăn mừng thành công mới: hai nhà nghiên cứu "giải toán cho vui" dùng siêu máy tính tìm ra được đáp án cho câu đố vài chục năm tuổi

Ngành Toán học ăn mừng thành công mới: hai nhà nghiên cứu "giải toán cho vui" dùng siêu máy tính tìm ra được đáp án cho câu đố vài chục năm tuổi
Theo: Dink Theo Trí Thức Trẻ
Thể loại: Khoa Học Công Nghệ
Đôi lúc cũng ghen tị khả năng "làm toán cho vui" của họ.

Dù bạn có muốn hay không, có điểm liệt môn Toán bao nhiêu lần đi nữa, thì các con số cùng các phép toán vẫn luôn tồn tại quanh bạn. Số má là một phần không thể thiếu trong Vũ trụ, từ khi ta phát minh ra số tới giờ.

Toán học là ngành khoa học liên quan mật thiết tới các con số, và chẳng lạ khi giới chuyên gia toán học luôn để mắt tìm kiếm những con số lạ: ví dụ như hành trình đi tìm số nguyên tố lớn nhất, tự “bịa” ra một con số vô địch thiên hạ - số 42, được cho là câu trả lời cho bản chất của sự sống, bí ẩn của Vũ trụ và đáp án của vạn vật (theo như bộ sách khoa học viễn tưởng hài hước The Hitchhiker’s Guide to the Galaxy), …

Ngành Toán học ăn mừng thành công mới: hai nhà nghiên cứu giải toán cho vui dùng siêu máy tính tìm ra được đáp án cho câu đố vài chục năm tuổi - Ảnh 1.

Đầu tháng Chín, nhóm hai nhà toán học tới từ Viện Công nghệ Massachusetts và Đại học Bristol, anh Andrew Suntherland và Andrew Booker vừa cho ta một phép tính mới để mà ngẫm: sau cả ngàn giờ tính toán bằng siêu máy tính Charity Engine, họ tìm ra bằng chứng cho thấy tồn tại một phép tính mà tổng của ba lập phương bằng 42.

Đó là: 

(-80538738812075974)^3 + 80435758145817515^3 + 12602123297335631^3 = 42

Cái khái niệm “tổng của ba số nguyên bình phương” đã tồn tại trong Toán học nhiều thập kỷ nay. Tính từ thời Louis J. Mordell lỗi lạc (người tiên phong trong nghiên cứu học thuyết về số, một nhánh của toán học thuần túy - môn khoa học nghiên cứu các vấn đề trừu tượng, để nghiên cứu số nguyên), đã có hàng trăm nhà toán học cố gắng tìm ra đáp án cho phép tính a^3 + b^3 + c^3 = n, với n là một số nguyên.

Số 42 không chỉ có vai vế trong văn hóa đại chúng, mà còn có một ý nghĩa khác: khoa học chứng minh 42 thuộc danh sách những số không thể thỏa mãn n trong phép tính nêu trên. 

Theo tính toán, mọi số lập phương hoặc là bội số của 9 hoặc chỉ thiếu một đơn vị nguyên nữa là thành bội số của chín; nghĩa là tổng của ba lập phương sẽ chỉ có thể ra một kết quả kém hoặc hơn một bội số của 9 chỉ 3 đơn vị nguyên hoặc ít hơn. Có hai trường hợp đặc biệt là 33 và 42 (hai bội số của 9 trong trường hợp này là 36 và 45), Toán học không tìm ra được tổng của ba lập phương nào ra được 33 và 42.

Cho đến đầu tháng Chín này, khi hai nhà toán học có được phép tính vừa kể trên.

Ngành Toán học ăn mừng thành công mới: hai nhà nghiên cứu giải toán cho vui dùng siêu máy tính tìm ra được đáp án cho câu đố vài chục năm tuổi - Ảnh 2.

Cứ như chơi xổ số vậy”, anh Sutherland nói, “nếu bạn chơi đủ nhiều thì kiểu gì bạn cũng trúng, chỉ không biết là phải chơi bao nhiêu mới trúng nổi thôi”.

Mới được vài tuần, nhóm các nhà toán học đã lại tìm ra được một tổng ba lập phương khác, lần này còn đặc biệt hơn nhiều: họ tìm ra được tổng lập phương ba số cộng lại được thành 3. Nghe đã thấy khó vô cùng rồi: ba số nguyên lập phương có tổng là một số nguyên, mà lại chỉ vỏn vẹn 3 đơn vị.

Nhưng cũng vẫn là Andrew Sutherland và Andrew Booker, hai nhà nghiên cứu cùng tên khác họ, tìm ra được câu trả lời cho câu đố mà các nhà toán học mất hàng thập kỷ này không mò ra được. Họ sử dụng siêu máy tính Charity Engine để tìm ra tổng bằng 3 của lập phương ba số nguyên là: 

569936821221962380720^3 + (-569936821113563493509)^3 + (-472715493453327032)^3 = 3

Số 3 vẫn đặc biệt như thế từ xưa tới nay. Trong khi hai “người anh” của nó, 1 và 2, sở hữu vô vàn đáp án thỏa mãn a^3 + b^3 + c^3=n, thì 3 chỉ có hai phép tính thỏa mãn n=3 là 1^3+1^3+1^3 và 4^3+4^3+(-5)^3.

Ngành Toán học ăn mừng thành công mới: hai nhà nghiên cứu giải toán cho vui dùng siêu máy tính tìm ra được đáp án cho câu đố vài chục năm tuổi - Ảnh 3.

Năm 1953, Louis Mordell nói rằng cực kỳ khó để tìm ra thêm được các a, b và c khác. Các nhà toán học không tin, họ đi tìm lời giải, cố gắng luận ra một phép cộng thứ ba nữa nhưng vô hiệu. Giới Toán học đã tin rằng không thể tìm ra đáp án nữa, cho tới giữa tháng Chín này.

Mất tới khoảng 4 triệu giờ tính toán, Charity Engine đã tính ra được đáp án vốn được cho là không tồn tại.

“Với những giả thuyết gia số học như tôi, đặt tay vào một khả năng tính toán siêu việt như vậy tương đương với việc giao cho một nhà thiên văn học kính viễn vọng mới, mạnh hơn 100 lần so với bất kỳ thiết bị nào tồn tại trước đó”, nhà toán học Sutherland nói. 

Chẳng thể rõ được bạn sẽ tìm thấy những gì trong khoảng trời tối đen như mực”.

Thật khó để ta tưởng tượng ra niềm vui của hai nhà nghiên cứu, trong một khoảng thời gian ngắn như vậy mà tìm ra được đáp án của hai câu đố Toán học khó nhằn đã làm đau đầu cả giới nghiên cứu suốt nhiều năm. Nhưng cũng dễ hiểu vì sao, vì đại đa số chúng ta không tìm được niềm vui trong nghiên cứu số má.

Tham khảo Gizmodo

Bầu khí quyển của Trái Đất thay vì 5 lớp thì vẫn còn một lớp nữa mà bạn chưa hề biết tới

tinybook tinybook 1 tháng 1 tuần
Bầu khí quyển của Trái Đất thay vì 5 lớp thì vẫn còn một lớp nữa mà bạn chưa hề biết tới
Nó có thể là khó tin, nhưng đối với một phần nào đó của bầu khí quyển, nghiên cứu khoa học vẫn chưa được thực hiện.

Sẽ thế nào khi rau được trồng trong nhà máy, bằng robot, AI và thế hệ nông dân 4.0?

tinybook tinybook 1 tháng 1 tuần
Sẽ thế nào khi rau được trồng trong nhà máy, bằng robot, AI và thế hệ nông dân 4.0?
Hơn 1.600 công ty khởi nghiệp đã đầu tư 1,8 tỷ USD vào các nông trại thẳng đứng trong vòng 1 thập kỷ qua.

Thuộc hệ “chăm săn sale” phải nằm lòng chiêu này, vừa sắm được hàng ngon vừa bảo toàn lương đầu tháng!

tinybook tinybook 1 tháng 1 tuần
Thuộc hệ “chăm săn sale” phải nằm lòng chiêu này, vừa sắm được hàng ngon vừa bảo toàn lương đầu tháng!
Cứ mỗi dịp đầu tháng, các chương trình giảm giá khởi động thì cũng là lúc các tín đồ mua sắm khoe chiến tích săn sale và chia sẻ cách mua thế nào được hưởng được lợi nhiều nhất.

Warner Bros. hé lộ loạt chi tiết mới trong Godzilla vs. Kong: Hết đánh trên bờ lại lôi nhau xuống biển, chắc chắn có kẻ bại trận, không có chuyện giảng hòa

tinybook tinybook 1 tháng 1 tuần
Warner Bros. hé lộ loạt chi tiết mới trong Godzilla vs. Kong: Hết đánh trên bờ lại lôi nhau xuống biển, chắc chắn có kẻ bại trận, không có chuyện giảng hòa
Được biết, tổng thời lượng các phân cảnh đối đầu giữa Godzilla và Kong sẽ lên đến gần 20 phút trong bom tấn này, dự kiến ra mắt vào ngày 31/3 tới đây.

Chính xác thì B.1.1.7 là "dòng", "biến chủng" hay "biến thể" của virus SARS-CoV-2?

tinybook tinybook 1 tháng 1 tuần
Chính xác thì B.1.1.7 là "dòng", "biến chủng" hay "biến thể" của virus SARS-CoV-2?
Các nhà sinh học rất muốn báo chí và công chúng sử dụng đúng thuật ngữ chuyên môn của họ.

TopCV - Nền tảng công nghệ tuyển dụng “sát cánh” cùng nhà tuyển dụng

tinybook tinybook 1 tháng 1 tuần
TopCV - Nền tảng công nghệ tuyển dụng “sát cánh” cùng nhà tuyển dụng
Sự phát triển của các nền tảng tuyển dụng đang là cơ hội giúp nhà tuyển dụng tiếp cận được ứng viên dễ dàng hơn và TopCV đang là trở thành sự lựa chọn hàng đầu.

Những diễn viên từng sử dụng công nghệ trẻ hóa để “cưa sừng làm nghé” không hề giả trân trong các bom tấn của Hollywood

tinybook tinybook 1 tháng 1 tuần
Những diễn viên từng sử dụng công nghệ trẻ hóa để “cưa sừng làm nghé” không hề giả trân trong các bom tấn của Hollywood
Với công nghệ de-aging, các diễn viên sẽ được trẻ hóa một cách đơn giản hơn, chân thực hơn thay vì dành hàng tiếng đồng hồ cho khâu trang điểm và lựa chọn trang phục.

WandaVision: Lý giải về Chaos Magic, ma thuật khủng khiếp của Scarlet Witch với khả năng thay đổi bản chất thực tại

tinybook tinybook 1 tháng 1 tuần
WandaVision: Lý giải về Chaos Magic, ma thuật khủng khiếp của Scarlet Witch với khả năng thay đổi bản chất thực tại
Tập phim mới nhất của WandaVision đã chính thức mang đến khái niệm về Chaos Magic - 1 trong những nguồn sức mạnh lâu đời và khủng khiếp nhất trong nguyên tác truyện tranh Marvel.

Thí nghiệm với hai người mất xúc giác chứng minh thế giới chúng ta đang sống không phải là thực tại ảo

tinybook tinybook 1 tháng 1 tuần
Thí nghiệm với hai người mất xúc giác chứng minh thế giới chúng ta đang sống không phải là thực tại ảo
Tất cả chúng ta không phải là những bộ não bị nhúng trong bình thủy tinh.

Warner Bros. xác nhận sẽ "đập đi xây lại" Superman, Henry Cavill sắp bị cho ra rìa?

tinybook tinybook 1 tháng 1 tuần
Warner Bros. xác nhận sẽ "đập đi xây lại" Superman, Henry Cavill sắp bị cho ra rìa?
Warner Bros. đã công bố dự án Superman reboot do J.J. Abrams sản xuất, và có thể Henry Cavill sẽ không phải cái tên cho vai chính mà họ đang nhắm đến.

Những con kênh nổi tiếng của Venice đang cạn nước: Hậu quả của biến đổi khí hậu?

tinybook tinybook 1 tháng 1 tuần
Những con kênh nổi tiếng của Venice đang cạn nước: Hậu quả của biến đổi khí hậu?
Triều cường đã rút cạn các con kênh của thành phố được mệnh danh là lãng mạn nhất châu Âu.

Zulihome - Điểm đến tin cậy cho gia đình Việt muốn mua robot hút bụi thông minh

tinybook tinybook 1 tháng 1 tuần
Zulihome - Điểm đến tin cậy cho gia đình Việt muốn mua robot hút bụi thông minh
Ngay từ khi thành lập và phát triển, Zulihome đã chứng minh được sự uy tín với khách hàng bằng việc cung cấp robot hút bụi thông minh chính hãng từ các thương hiệu nổi tiếng.

Mày mò tìm kiếm ở thành phố diệt vong Pompeii, các nhà khoa học sửng sốt khi khám phá ra thứ "độc nhất vô nhị" vô cùng quý giá

tinybook tinybook 1 tháng 1 tuần
Mày mò tìm kiếm ở thành phố diệt vong Pompeii, các nhà khoa học sửng sốt khi khám phá ra thứ "độc nhất vô nhị" vô cùng quý giá
Một cỗ xe ngựa 2.000 năm tuổi của người La Mã đã được phát hiện "gần như nguyên vẹn" ở ngoại ô thành phố diệt vong Pompeii.

Những sự thật thú vị và cực dị về Gollum, nhân vật độc đáo nhất của Lord of the Rings cũng như nền văn hóa đại chúng thế giới

tinybook tinybook 1 tháng 1 tuần
Những sự thật thú vị và cực dị về Gollum, nhân vật độc đáo nhất của Lord of the Rings cũng như nền văn hóa đại chúng thế giới
Ra đời vào năm 1937 dưới ngòi bút của nhà văn J. R. R. Tolkien trong bộ tiểu thuyết The Hobbit, Gollum có thể coi là 1 nhân vật cực kỳ khác biệt và trở thành nét đặc trưng ấn tượng khó phai trong vũ trụ Lord of the Rings rộng lớn.

WandaVision: Sức mạnh của Wanda là bẩm sinh, không liên quan đến Mind Stone, X-Men đang ở gần MCU hơn bao giờ hết

tinybook tinybook 1 tháng 1 tuần
WandaVision: Sức mạnh của Wanda là bẩm sinh, không liên quan đến Mind Stone, X-Men đang ở gần MCU hơn bao giờ hết
Tập phim mới nhất của WandaVision đã hé lộ nguồn gốc sức mạnh của Wanda Maximoff, và nó không bắt nguồn từ Mind Stone như chúng ta vẫn lầm tưởng.

[CHÍNH THỨC] 9 nhóm đối tượng ưu tiên và miễn phí tiêm vaccine COVID-19

tinybook tinybook 1 tháng 2 tuần
[CHÍNH THỨC] 9 nhóm đối tượng ưu tiên và miễn phí tiêm vaccine COVID-19
Nghị quyết số 21/NQ-CP ngày 26/2/2021 về mua và sử dụng vaccine phòng COVID-19 nêu rõ 9 nhóm đối tượng ưu tiên tiêm và miễn phí.

Thủ đô Anh Quốc đột nhiên thành "vương quốc chuột", to khổng lồ và nhiều gấp đôi con người: Tại sao có chuyện đó?

tinybook tinybook 1 tháng 2 tuần
Thủ đô Anh Quốc đột nhiên thành "vương quốc chuột", to khổng lồ và nhiều gấp đôi con người: Tại sao có chuyện đó?
Người London có thể sẽ sốc khi chứng kiến chuột xuất hiện ở những nơi chưa từng thấy. Lại còn là chuột khổng lồ.

Kinh dị chuyện nhà vệ sinh công cộng thời La Mã, nơi tất cả mọi người chùi chung bằng 1 cái que

tinybook tinybook 1 tháng 2 tuần
Kinh dị chuyện nhà vệ sinh công cộng thời La Mã, nơi tất cả mọi người chùi chung bằng 1 cái que
Đó là một cái que buộc bọt biển được 500 anh em truyền tay nhau chùi đến lúc hỏng thì thôi...

Điệp viên nghỉ hưu kể chuyện nghề: Hóa ra những gì chúng ta xem trên phim lâu nay thực sự tồn tại, thậm chí đôi khi còn thú vị hơn thế

tinybook tinybook 1 tháng 2 tuần
Điệp viên nghỉ hưu kể chuyện nghề: Hóa ra những gì chúng ta xem trên phim lâu nay thực sự tồn tại, thậm chí đôi khi còn thú vị hơn thế
Điệp viên chắc chắn là một trong những nghề thú vị, đặc biệt, nguy hiểm và khiến mọi người tò mò bậc nhất thế giới.

Siêu thị tại Hà Lan bị doạ tẩy chay vì bán phở Việt “fake”: Trông chẳng khác gì mì trộn, sợi vàng như nghệ, ăn kèm sốt thịt gà

tinybook tinybook 1 tháng 2 tuần
Siêu thị tại Hà Lan bị doạ tẩy chay vì bán phở Việt “fake”: Trông chẳng khác gì mì trộn, sợi vàng như nghệ, ăn kèm sốt thịt gà
Nhiều khách hàng bức xúc khi nhìn thấy món phở "quốc hồn quốc tuý" của Việt Nam bị chế tạo theo một phiên bản hoàn toàn khác, thậm chí họ còn kêu gọi tẩy chay chuỗi siêu thị này.

Bill Gates, vắc xin và những chiếc khẩu trang

tinybook tinybook 1 tháng 2 tuần
Bill Gates, vắc xin và những chiếc khẩu trang
Dù đã được tiêm vắc xin chống Covid-19 nhưng tỷ phú từ thiện Bill Gates nói rằng ông vẫn tiếp tục đeo khẩu trang, nhất là khi ở gần những người cao tuổi chưa được tiêm phòng.

"Soi" Joker của Justice League: Đổi giọng, che hình xăm để "lột xác" từ trong ra ngoài

tinybook tinybook 1 tháng 2 tuần
"Soi" Joker của Justice League: Đổi giọng, che hình xăm để "lột xác" từ trong ra ngoài
Snyder đã hé lộ tạo hình đầu tiên về Joker trong đoạn trailer mới ra mắt. Không quá lời khi cho rằng Justice League của Snyder có cách tiếp cận hoàn toàn mới về nhân vật này. Sự lột xác này mạnh mẽ đến mức nào?

Đây là cây đinh ba của Aquaman với khả năng phóng nước cực đỉnh, dùng để rửa bát siêu sạch

tinybook tinybook 1 tháng 2 tuần
Đây là cây đinh ba của Aquaman với khả năng phóng nước cực đỉnh, dùng để rửa bát siêu sạch
Không quá bá đạo như nguyên tác truyện tranh, nhưng cây đinh ba của Aquaman này hoàn toàn có thể sử dụng để rửa bát, rửa ô tô hay đấu súng nước với bạn bè.

Bóng tối phía sau ngành công nghiệp anime tỷ USD của Nhật Bản

tinybook tinybook 1 tháng 2 tuần
Bóng tối phía sau ngành công nghiệp anime tỷ USD của Nhật Bản
Đại dịch thúc đẩy sự bùng nổ của ngành công nghiệp anime Nhật Bản. Nhưng dù khối lượng công việc và lợi nhuận của ngành tăng lên, các họa sĩ diễn hoạt vẫn nhận mức lương ít ỏi.

[Video] Hé lộ loạt kỹ xảo đỉnh cao giúp Lord of the Rings vẫn đẹp lung linh, không hề "out meta" so với phim ngày nay

tinybook tinybook 1 tháng 2 tuần
[Video] Hé lộ loạt kỹ xảo đỉnh cao giúp Lord of the Rings vẫn đẹp lung linh, không hề "out meta" so với phim ngày nay
Dù đã 2 thập kỷ trôi qua nhưng những kỹ xảo trong bộ 3 phim The Lord of the Rings vẫn cứ là đẹp mê hồn và không hề bị lép vế so với các tác phẩm hiện tại

WandaVision: Những đoạn quảng cáo vô thưởng vô phạt, vô vị vô duyên hóa ra lại liên quan rất mật thiết đến Wanda

tinybook tinybook 1 tháng 2 tuần
WandaVision: Những đoạn quảng cáo vô thưởng vô phạt, vô vị vô duyên hóa ra lại liên quan rất mật thiết đến Wanda
Những đoạn quảng cáo trong WandaVision có thể coi là easter egg nhỏ liên quan đến quá khứ, hiện tại và cả tương lai của nữ pháp sư quyền năng Wanda Maximoff.

Trailer Army of the Dead lên sóng: Mãn nhãn với phi vụ cướp nhà băng gay cấn giữa trung tâm đại dịch zombie

tinybook tinybook 1 tháng 2 tuần
Trailer Army of the Dead lên sóng: Mãn nhãn với phi vụ cướp nhà băng gay cấn giữa trung tâm đại dịch zombie
Dưới bàn tay của đạo diễn Zack Snyder, Army of the Dead sẽ là 1 luồng gió mới lạ cho dòng phim zombie vốn đã quá quen thuộc với khán giả thế giới.

Bí mật ẩn sau 6 chiếc ghế luôn 'cháy vé' của hãng hàng không Singapore Airlines

tinybook tinybook 1 tháng 2 tuần
Bí mật ẩn sau 6 chiếc ghế luôn cháy vé của hãng hàng không Singapore Airlines
Không phải hạng ghế thương gia, trên chiếc Airbus A350-900ULR của hãng Singapore Airline luôn có 6 chỗ ngồi được các hành khách tranh giành nhau mỗi khi đặt chỗ.

Dàn diễn viên Spider-Man hé lộ tên phần phim tiếp theo: Mỗi người 1 tiêu đề, không rõ là đang troll khán giả hay "tung thính" cho đa vũ trụ

tinybook tinybook 1 tháng 2 tuần
Dàn diễn viên Spider-Man hé lộ tên phần phim tiếp theo: Mỗi người 1 tiêu đề, không rõ là đang troll khán giả hay "tung thính" cho đa vũ trụ
Chưa ra mắt nhưng Spider-Man 3 đã biết cách "bắt lú" fan hâm mộ rồi.

WandaVision: Cô hàng xóm thân thiện Agnes hiện nguyên hình phản diện, nhưng nhiều khả năng vẫn chưa phải trùm cuối

tinybook tinybook 1 tháng 2 tuần
WandaVision: Cô hàng xóm thân thiện Agnes hiện nguyên hình phản diện, nhưng nhiều khả năng vẫn chưa phải trùm cuối
Cú twist đến sái cổ trong tập mới nhất của WandaVision đã hé lộ Agnes thực chất chính là phù thủy Agatha Harkness, nhưng rất có thể đằng sau đó vẫn còn 1 thế lực đen tối khác đang giật dây để phá hoại cuộc đời của Wanda.
tinybook Công Nghệ Thông Tin








Chat