Đến người tìm ra quy luật chuyển động các hành tinh cũng bế tắc khi… chọn vợ; rất may ông đã tìm ra lời giải cho bài toán hóc búa này và để lại cho chúng ta

Đến người tìm ra quy luật chuyển động các hành tinh cũng bế tắc khi… chọn vợ; rất may ông đã tìm ra lời giải cho bài toán hóc búa này và để lại cho chúng ta
Thể loại: Khoa Học Công Nghệ
Năm 1611, thật tội nghiệp cho Johannes Kepler, mang tiếng là nhà thiên văn học vĩ đại, người khám phá ra quy luật chuyển động của các hành tinh, nhà toán học thông minh nhưng bây giờ ông phải đau đầu trong việc chọn “nửa kia” của mình.

Bà vợ trước của ông đã qua đời vì bệnh đậu mùa Hungary, vì vậy ông thiếu người chăm sóc con cái và quản lý nhà cửa. Cho nên, ông quyết định tạo lập danh sách những “ứng cử viên” để ông lấy làm vợ, nhưng mọi việc không hề dễ dàng.

Ông vốn có tính cẩn thận nên ông quyết định phỏng vấn 11 người phụ nữ. Ales Bellos đã mô tả lại quá trình này trong cuốn Quả nho toán học rằng ông Kepler đã cố gắng viết thông tin ứng viên ra tờ giấy ghi chú, và đó là một cuổn sổ chứa nhiều thông tin đáng thất vọng. Kepler đã nhận xét ứng cử viên đầu tiên là “hôi miệng cực kỳ”.

Người thứ hai thì: “Được nuôi dưỡng trong sự giàu có, hơn cả địa vị của cô ta”. Quan điểm của cô ấy rất cao, không có hứa hẹn gì khi lấy cô ta về.

Người thứ ba đã hứa hôn với một người đàn ông, chắc chắn là một vấn đề nan giải. Thêm nữa, người đàn ông này lại có con riêng với một người phụ nữ khác. Ôi….thật phức tạp.

Người phụ nữ thứ 4 rất dễ nhìn, kiểu như “vóc người cao và thân hình rất thể thao”

Nhưng ông Kepler lại muốn kiểm tra người thứ năm, Người ta nhận xét về người phụ nữ này là :”Khiêm tốn, tiết kiệm, cần cù và ai yêu cô này phải yêu thương người con riêng của cô ta”. Kepler biết vậy nên ông ta rất do dự, rất lâu. Vì cả người thứ 4 và thứ 5 đều thiếu kiên nhẫn, họ tự động rời bỏ Kepler nên còn lại người phụ nữ thứ 6, người làm cho Kepler rất sợ. Cô ta là phụ nữ trung niên, và Kepler “sợ phải tốn tiền vào một đám cưới xa hoa”.

Người thứ 7 rất quyến rũ làm ông ta rất thích. Tuy nhiên ông ta vẫn chưa hoàn tất danh sách của mình, nên ông ta cứ để cô ấy đợi chờ. Tiếc rằng cô ta không phải con người đợi chờ và đã rời bỏ Kepler.

Người thứ 8, ông ta không quan tâm lắm về con người này mặc dù mẹ của Kepler lại nghĩ cô này xứng đáng nhất.

Người thứ 9 thì hay bệnh tật, còn người thứ 10 lại có vóc dáng không cân đối bất chấp người nhìn có thuộc loại dễ chịu nhất. Và người cuối cùng, người thứ 11 thì quá trẻ. Ông ta nên làm gì đây? Ông ta đã kiểm tra hết tất cả “ứng cử viên”, hoàn toàn không hài long. Vì vậy ông ta cho rằng có thể mình đã làm sai chỗ nào đó. Ông ta viết: “Liệu đây là ý Chúa hay là do luân lý đầy tội lỗi của tôi, làm hơn hai năm trời tôi phải xoay vòng theo nhiều hướng khác nhau và làm tôi phải tính đển xác suất của nhiều trường hợp riêng biệt khác nhau ?”.

Theo Alex Bellos viết lại, những gì Kepler cần đó là chiến lược tối ưu nhất, một cách thức nào đó, không nhất thiết phải thành công nhưng chí ít cũng phải tang khả năng kỳ vọng được xảy ra cao nhất. Và các nhà toán học nghĩ rằng họ có một công thức đáp ứng điều này.

Công thức này đúng trong bất kỳ lúc nào, khi bạn có danh sách những người vợ, chồng, ngày hẹn hò, ứng viên việc làm, những đồ dùng cơ khí có tiềm năng. Cách thức đơn giản: Bạn bắt đầu với tình huống nào đó làm cho bạn phải nảy ra một số lượng lựa chọn nhất định (ví dụ như bạn sống trong một thị trấn nhỏ và có một số người để bạn chọn đi hẹn hò, một số nơi bạn có thể chọn để sửa xe), bạn thiết lập một danh sách, sau đó bạn đến kiểm tra từng “ứng viên” tron danh sách mà bạn thiết lập. Lưu ý rằng công thức này không đảm bảo lúc nào cũng cho ra kết quả như ý muốn mà chỉ cho ra khả năng mà bạn mong muốn xuất hiện cao nhất. Với các nhà toán học, điều đó là quá tốt.

Họ thậm chí còn đặt tên cho công thức. Vào những năm 1960, nó được gọi là “Bài toán chọn lựa” (The Marriage Problem), sau này là “Bài toán thư ký” (The Secretary Problem).

Alex viết: “Tưởng tượng rằng bạn đang phỏng vấn 20 ứng cử viên cho vị trí thư ký, và nhiệm vụ của bạn là sau mỗi lượt phỏng vấn, bạn phải quyết định đồng ý vị trí thư ký cho ứng cử viên ấy hay không”. Nếu bạn đồng ý một ứng viên bất kỳ cho vị trí thư ký đó thì quá trình phỏng vấn kết thúc bất chấp còn ứng viên chưa phỏng vấn hay không. “Nếu bạn vẫn chưa chọn ai cho đến ứng viên cuối cùng, bạn phải tuyển người đó cho vị trí thư ký” – theo Alex.

Vì vậy hãy nhớ rằng sau khi phỏng vấn xong một ứng viên nào đó, bạn phải đưa ra quyết định của mình đó là tuyển dụng hay không. Nếu không, bạn phỏng vấn người tiếp theo và không được quay lại người cũ nữa. Nếu có, buổi phỏng vấn kết thúc và người bạn đồng ý sẽ làm thư ký.

Theo Martin Gardner, người đã mô tả công thức này vào năm 1960 thì cách thực hiện tốt nhất đó là phỏng vấn (hay hẹn hò) 36,8% ứng viên đầu tiên trong danh sách của bạn và đừng tuyển dụng (hay cưới) bất kỳ ai trong đó. Sau đó bạn tiếp tục quy trình đó với các ứng viên còn lại trong danh sách, nếu bạn tìm ra được một người tốt hơn tất cả ứng viên ban đầu bạn chọn thì hãy tuyển dụng (hay cưới) người đấy.

Tuy nhiên nếu như ứng cử viên giỏi nhất lại nằm trong danh sách 36,8% người đầu tiên thì vị trí thư ký thuộc về người giỏi thứ hai, nhưng xét về tỷ lệ thuận lợi thì đây là cách tốt nhất cho bạn.

Vì sao phải chọn 36,8%? Câu trả lời bao gồm một hằng số toán học đó là số, nghịch đảo của hằng số này là 1/e= 0.368 tương đương 36,8%.

Thực tế, công thức này xuất hiện rất nhiều trong những tình huống ổn định, đã được kiểm soát. Cho dù nó không chắc chắn sự hạnh phúc hay thoải mái, nó vẫn đảm bảo bạn sẽ có 36,8% cơ hội, như đối với danh sách 11 người vợ thì đây là tỉ lệ thành công cao.

Chuyện gì xảy ra nếu Johannes Kepler sử dụng công thức này? Ông ta đã phỏng vấn nhưng không chọn lựa 36,8% người đầu tiên (tức 4 người). Nhưng từ người thứ 5 trở đi, người đầu tiên tốt hơn cả 4 người ban đầu, ông ta sẽ ngỏ lời: “Em sẽ cưới anh chứ?”.

Còn trên thực tế, sau một lúc suy nghĩ, Johannes Kepler đã quay lại tán tỉnh người thứ 5 và đã cưới cô này làm vợ.

Alex mô tả rằng nếu Kepler biết công thức này (mà bây giờ đó là ví dụ về vấn đề mà toán học gọi là điểm dừng tối ưu), thì ông ta đã bỏ những người phụ nữ cuối cùng, đó là người hay bệnh tật, người không cân đối, người quá trẻ, người bị bệnh phổi, và trên hết “Kepler đã giữ cho mình 6 cuộc hẹn hò tồi tệ”.

Thay vì làm vậy, ông ta đã theo tiếng gọi của trái tim (mà theo các nhà toán học thì đây là điều chấp nhận được). Ông đã cưới người thứ 5 và cuối cùng họ đã sống hạnh phúc.

(Dịch theo bài viết How To Marry The Right Girl: A Mathematical Solution của Robert Krulwich)

Theo Trí thức trẻ

Bầu khí quyển của Trái Đất thay vì 5 lớp thì vẫn còn một lớp nữa mà bạn chưa hề biết tới

tinybook tinybook 3 tháng 3 tuần
Bầu khí quyển của Trái Đất thay vì 5 lớp thì vẫn còn một lớp nữa mà bạn chưa hề biết tới
Nó có thể là khó tin, nhưng đối với một phần nào đó của bầu khí quyển, nghiên cứu khoa học vẫn chưa được thực hiện.

Sẽ thế nào khi rau được trồng trong nhà máy, bằng robot, AI và thế hệ nông dân 4.0?

tinybook tinybook 3 tháng 3 tuần
Sẽ thế nào khi rau được trồng trong nhà máy, bằng robot, AI và thế hệ nông dân 4.0?
Hơn 1.600 công ty khởi nghiệp đã đầu tư 1,8 tỷ USD vào các nông trại thẳng đứng trong vòng 1 thập kỷ qua.

Thuộc hệ “chăm săn sale” phải nằm lòng chiêu này, vừa sắm được hàng ngon vừa bảo toàn lương đầu tháng!

tinybook tinybook 3 tháng 3 tuần
Thuộc hệ “chăm săn sale” phải nằm lòng chiêu này, vừa sắm được hàng ngon vừa bảo toàn lương đầu tháng!
Cứ mỗi dịp đầu tháng, các chương trình giảm giá khởi động thì cũng là lúc các tín đồ mua sắm khoe chiến tích săn sale và chia sẻ cách mua thế nào được hưởng được lợi nhiều nhất.

Warner Bros. hé lộ loạt chi tiết mới trong Godzilla vs. Kong: Hết đánh trên bờ lại lôi nhau xuống biển, chắc chắn có kẻ bại trận, không có chuyện giảng hòa

tinybook tinybook 3 tháng 3 tuần
Warner Bros. hé lộ loạt chi tiết mới trong Godzilla vs. Kong: Hết đánh trên bờ lại lôi nhau xuống biển, chắc chắn có kẻ bại trận, không có chuyện giảng hòa
Được biết, tổng thời lượng các phân cảnh đối đầu giữa Godzilla và Kong sẽ lên đến gần 20 phút trong bom tấn này, dự kiến ra mắt vào ngày 31/3 tới đây.

Chính xác thì B.1.1.7 là "dòng", "biến chủng" hay "biến thể" của virus SARS-CoV-2?

tinybook tinybook 3 tháng 3 tuần
Chính xác thì B.1.1.7 là "dòng", "biến chủng" hay "biến thể" của virus SARS-CoV-2?
Các nhà sinh học rất muốn báo chí và công chúng sử dụng đúng thuật ngữ chuyên môn của họ.

TopCV - Nền tảng công nghệ tuyển dụng “sát cánh” cùng nhà tuyển dụng

tinybook tinybook 3 tháng 3 tuần
TopCV - Nền tảng công nghệ tuyển dụng “sát cánh” cùng nhà tuyển dụng
Sự phát triển của các nền tảng tuyển dụng đang là cơ hội giúp nhà tuyển dụng tiếp cận được ứng viên dễ dàng hơn và TopCV đang là trở thành sự lựa chọn hàng đầu.

Những diễn viên từng sử dụng công nghệ trẻ hóa để “cưa sừng làm nghé” không hề giả trân trong các bom tấn của Hollywood

tinybook tinybook 3 tháng 3 tuần
Những diễn viên từng sử dụng công nghệ trẻ hóa để “cưa sừng làm nghé” không hề giả trân trong các bom tấn của Hollywood
Với công nghệ de-aging, các diễn viên sẽ được trẻ hóa một cách đơn giản hơn, chân thực hơn thay vì dành hàng tiếng đồng hồ cho khâu trang điểm và lựa chọn trang phục.

WandaVision: Lý giải về Chaos Magic, ma thuật khủng khiếp của Scarlet Witch với khả năng thay đổi bản chất thực tại

tinybook tinybook 3 tháng 3 tuần
WandaVision: Lý giải về Chaos Magic, ma thuật khủng khiếp của Scarlet Witch với khả năng thay đổi bản chất thực tại
Tập phim mới nhất của WandaVision đã chính thức mang đến khái niệm về Chaos Magic - 1 trong những nguồn sức mạnh lâu đời và khủng khiếp nhất trong nguyên tác truyện tranh Marvel.

Thí nghiệm với hai người mất xúc giác chứng minh thế giới chúng ta đang sống không phải là thực tại ảo

tinybook tinybook 3 tháng 3 tuần
Thí nghiệm với hai người mất xúc giác chứng minh thế giới chúng ta đang sống không phải là thực tại ảo
Tất cả chúng ta không phải là những bộ não bị nhúng trong bình thủy tinh.

Warner Bros. xác nhận sẽ "đập đi xây lại" Superman, Henry Cavill sắp bị cho ra rìa?

tinybook tinybook 3 tháng 3 tuần
Warner Bros. xác nhận sẽ "đập đi xây lại" Superman, Henry Cavill sắp bị cho ra rìa?
Warner Bros. đã công bố dự án Superman reboot do J.J. Abrams sản xuất, và có thể Henry Cavill sẽ không phải cái tên cho vai chính mà họ đang nhắm đến.

Những con kênh nổi tiếng của Venice đang cạn nước: Hậu quả của biến đổi khí hậu?

tinybook tinybook 3 tháng 3 tuần
Những con kênh nổi tiếng của Venice đang cạn nước: Hậu quả của biến đổi khí hậu?
Triều cường đã rút cạn các con kênh của thành phố được mệnh danh là lãng mạn nhất châu Âu.

Zulihome - Điểm đến tin cậy cho gia đình Việt muốn mua robot hút bụi thông minh

tinybook tinybook 3 tháng 3 tuần
Zulihome - Điểm đến tin cậy cho gia đình Việt muốn mua robot hút bụi thông minh
Ngay từ khi thành lập và phát triển, Zulihome đã chứng minh được sự uy tín với khách hàng bằng việc cung cấp robot hút bụi thông minh chính hãng từ các thương hiệu nổi tiếng.

Mày mò tìm kiếm ở thành phố diệt vong Pompeii, các nhà khoa học sửng sốt khi khám phá ra thứ "độc nhất vô nhị" vô cùng quý giá

tinybook tinybook 3 tháng 3 tuần
Mày mò tìm kiếm ở thành phố diệt vong Pompeii, các nhà khoa học sửng sốt khi khám phá ra thứ "độc nhất vô nhị" vô cùng quý giá
Một cỗ xe ngựa 2.000 năm tuổi của người La Mã đã được phát hiện "gần như nguyên vẹn" ở ngoại ô thành phố diệt vong Pompeii.

Những sự thật thú vị và cực dị về Gollum, nhân vật độc đáo nhất của Lord of the Rings cũng như nền văn hóa đại chúng thế giới

tinybook tinybook 3 tháng 3 tuần
Những sự thật thú vị và cực dị về Gollum, nhân vật độc đáo nhất của Lord of the Rings cũng như nền văn hóa đại chúng thế giới
Ra đời vào năm 1937 dưới ngòi bút của nhà văn J. R. R. Tolkien trong bộ tiểu thuyết The Hobbit, Gollum có thể coi là 1 nhân vật cực kỳ khác biệt và trở thành nét đặc trưng ấn tượng khó phai trong vũ trụ Lord of the Rings rộng lớn.

WandaVision: Sức mạnh của Wanda là bẩm sinh, không liên quan đến Mind Stone, X-Men đang ở gần MCU hơn bao giờ hết

tinybook tinybook 3 tháng 3 tuần
WandaVision: Sức mạnh của Wanda là bẩm sinh, không liên quan đến Mind Stone, X-Men đang ở gần MCU hơn bao giờ hết
Tập phim mới nhất của WandaVision đã hé lộ nguồn gốc sức mạnh của Wanda Maximoff, và nó không bắt nguồn từ Mind Stone như chúng ta vẫn lầm tưởng.

[CHÍNH THỨC] 9 nhóm đối tượng ưu tiên và miễn phí tiêm vaccine COVID-19

tinybook tinybook 3 tháng 3 tuần
[CHÍNH THỨC] 9 nhóm đối tượng ưu tiên và miễn phí tiêm vaccine COVID-19
Nghị quyết số 21/NQ-CP ngày 26/2/2021 về mua và sử dụng vaccine phòng COVID-19 nêu rõ 9 nhóm đối tượng ưu tiên tiêm và miễn phí.

Thủ đô Anh Quốc đột nhiên thành "vương quốc chuột", to khổng lồ và nhiều gấp đôi con người: Tại sao có chuyện đó?

tinybook tinybook 3 tháng 3 tuần
Thủ đô Anh Quốc đột nhiên thành "vương quốc chuột", to khổng lồ và nhiều gấp đôi con người: Tại sao có chuyện đó?
Người London có thể sẽ sốc khi chứng kiến chuột xuất hiện ở những nơi chưa từng thấy. Lại còn là chuột khổng lồ.

Kinh dị chuyện nhà vệ sinh công cộng thời La Mã, nơi tất cả mọi người chùi chung bằng 1 cái que

tinybook tinybook 3 tháng 3 tuần
Kinh dị chuyện nhà vệ sinh công cộng thời La Mã, nơi tất cả mọi người chùi chung bằng 1 cái que
Đó là một cái que buộc bọt biển được 500 anh em truyền tay nhau chùi đến lúc hỏng thì thôi...

Điệp viên nghỉ hưu kể chuyện nghề: Hóa ra những gì chúng ta xem trên phim lâu nay thực sự tồn tại, thậm chí đôi khi còn thú vị hơn thế

tinybook tinybook 3 tháng 3 tuần
Điệp viên nghỉ hưu kể chuyện nghề: Hóa ra những gì chúng ta xem trên phim lâu nay thực sự tồn tại, thậm chí đôi khi còn thú vị hơn thế
Điệp viên chắc chắn là một trong những nghề thú vị, đặc biệt, nguy hiểm và khiến mọi người tò mò bậc nhất thế giới.

Siêu thị tại Hà Lan bị doạ tẩy chay vì bán phở Việt “fake”: Trông chẳng khác gì mì trộn, sợi vàng như nghệ, ăn kèm sốt thịt gà

tinybook tinybook 3 tháng 3 tuần
Siêu thị tại Hà Lan bị doạ tẩy chay vì bán phở Việt “fake”: Trông chẳng khác gì mì trộn, sợi vàng như nghệ, ăn kèm sốt thịt gà
Nhiều khách hàng bức xúc khi nhìn thấy món phở "quốc hồn quốc tuý" của Việt Nam bị chế tạo theo một phiên bản hoàn toàn khác, thậm chí họ còn kêu gọi tẩy chay chuỗi siêu thị này.

Bill Gates, vắc xin và những chiếc khẩu trang

tinybook tinybook 3 tháng 3 tuần
Bill Gates, vắc xin và những chiếc khẩu trang
Dù đã được tiêm vắc xin chống Covid-19 nhưng tỷ phú từ thiện Bill Gates nói rằng ông vẫn tiếp tục đeo khẩu trang, nhất là khi ở gần những người cao tuổi chưa được tiêm phòng.

"Soi" Joker của Justice League: Đổi giọng, che hình xăm để "lột xác" từ trong ra ngoài

tinybook tinybook 3 tháng 3 tuần
"Soi" Joker của Justice League: Đổi giọng, che hình xăm để "lột xác" từ trong ra ngoài
Snyder đã hé lộ tạo hình đầu tiên về Joker trong đoạn trailer mới ra mắt. Không quá lời khi cho rằng Justice League của Snyder có cách tiếp cận hoàn toàn mới về nhân vật này. Sự lột xác này mạnh mẽ đến mức nào?

Đây là cây đinh ba của Aquaman với khả năng phóng nước cực đỉnh, dùng để rửa bát siêu sạch

tinybook tinybook 3 tháng 3 tuần
Đây là cây đinh ba của Aquaman với khả năng phóng nước cực đỉnh, dùng để rửa bát siêu sạch
Không quá bá đạo như nguyên tác truyện tranh, nhưng cây đinh ba của Aquaman này hoàn toàn có thể sử dụng để rửa bát, rửa ô tô hay đấu súng nước với bạn bè.

Bóng tối phía sau ngành công nghiệp anime tỷ USD của Nhật Bản

tinybook tinybook 3 tháng 3 tuần
Bóng tối phía sau ngành công nghiệp anime tỷ USD của Nhật Bản
Đại dịch thúc đẩy sự bùng nổ của ngành công nghiệp anime Nhật Bản. Nhưng dù khối lượng công việc và lợi nhuận của ngành tăng lên, các họa sĩ diễn hoạt vẫn nhận mức lương ít ỏi.

[Video] Hé lộ loạt kỹ xảo đỉnh cao giúp Lord of the Rings vẫn đẹp lung linh, không hề "out meta" so với phim ngày nay

tinybook tinybook 3 tháng 3 tuần
[Video] Hé lộ loạt kỹ xảo đỉnh cao giúp Lord of the Rings vẫn đẹp lung linh, không hề "out meta" so với phim ngày nay
Dù đã 2 thập kỷ trôi qua nhưng những kỹ xảo trong bộ 3 phim The Lord of the Rings vẫn cứ là đẹp mê hồn và không hề bị lép vế so với các tác phẩm hiện tại

WandaVision: Những đoạn quảng cáo vô thưởng vô phạt, vô vị vô duyên hóa ra lại liên quan rất mật thiết đến Wanda

tinybook tinybook 3 tháng 3 tuần
WandaVision: Những đoạn quảng cáo vô thưởng vô phạt, vô vị vô duyên hóa ra lại liên quan rất mật thiết đến Wanda
Những đoạn quảng cáo trong WandaVision có thể coi là easter egg nhỏ liên quan đến quá khứ, hiện tại và cả tương lai của nữ pháp sư quyền năng Wanda Maximoff.

Trailer Army of the Dead lên sóng: Mãn nhãn với phi vụ cướp nhà băng gay cấn giữa trung tâm đại dịch zombie

tinybook tinybook 3 tháng 4 tuần
Trailer Army of the Dead lên sóng: Mãn nhãn với phi vụ cướp nhà băng gay cấn giữa trung tâm đại dịch zombie
Dưới bàn tay của đạo diễn Zack Snyder, Army of the Dead sẽ là 1 luồng gió mới lạ cho dòng phim zombie vốn đã quá quen thuộc với khán giả thế giới.

Bí mật ẩn sau 6 chiếc ghế luôn 'cháy vé' của hãng hàng không Singapore Airlines

tinybook tinybook 3 tháng 4 tuần
Bí mật ẩn sau 6 chiếc ghế luôn cháy vé của hãng hàng không Singapore Airlines
Không phải hạng ghế thương gia, trên chiếc Airbus A350-900ULR của hãng Singapore Airline luôn có 6 chỗ ngồi được các hành khách tranh giành nhau mỗi khi đặt chỗ.

Dàn diễn viên Spider-Man hé lộ tên phần phim tiếp theo: Mỗi người 1 tiêu đề, không rõ là đang troll khán giả hay "tung thính" cho đa vũ trụ

tinybook tinybook 3 tháng 4 tuần
Dàn diễn viên Spider-Man hé lộ tên phần phim tiếp theo: Mỗi người 1 tiêu đề, không rõ là đang troll khán giả hay "tung thính" cho đa vũ trụ
Chưa ra mắt nhưng Spider-Man 3 đã biết cách "bắt lú" fan hâm mộ rồi.

WandaVision: Cô hàng xóm thân thiện Agnes hiện nguyên hình phản diện, nhưng nhiều khả năng vẫn chưa phải trùm cuối

tinybook tinybook 3 tháng 4 tuần
WandaVision: Cô hàng xóm thân thiện Agnes hiện nguyên hình phản diện, nhưng nhiều khả năng vẫn chưa phải trùm cuối
Cú twist đến sái cổ trong tập mới nhất của WandaVision đã hé lộ Agnes thực chất chính là phù thủy Agatha Harkness, nhưng rất có thể đằng sau đó vẫn còn 1 thế lực đen tối khác đang giật dây để phá hoại cuộc đời của Wanda.
tinybook Công Nghệ Thông Tin








Chat