Dãy số Fibonacci và tỷ lệ vàng: bí ẩn của Vũ trụ hay chỉ đơn giản là sự trùng hợp?

Dãy số Fibonacci và tỷ lệ vàng: bí ẩn của Vũ trụ hay chỉ đơn giản là sự trùng hợp?
Theo: Dink Theo Trí Thức Trẻ
Thể loại: Khoa Học Công Nghệ
Dãy số này xuất hiện ở muôn nơi: trong tự nhiên và cũng như từ các sản phẩm nhân tạo, từ vũ trụ cho tới bài nhạc cổ điển.

Số Phi ((Φ,φ) ), số Fibonacci, tỷ lệ vàng là những khái niệm rất nổi tiếng và quen thuộc, đã được các nhà toán học nghiên cứu xuyên suốt lịch sử, từ thời điểm đầu tiên khi nó xuất hiện. Đó là một dãy vô hạn các số tự nhiên bắt đầu bằng hai phần tử 0 và 1 hoặc 1 và 1, các phần tử sau đó được thiết lập theo quy tắc mỗi phần tử luôn bằng tổng hai phần tử trước nó.

Thậm chí, trái với định kiến toán học là khô khan, khái niệm số Fibonacci xuất hiện trong vô vàn lĩnh vực khác như nghệ thuật, sinh học, kiến trúc, âm nhạc, thực vật học và thậm chí, cả tài chính. Rất có thể, bạn đã tiếp xúc với số Fibonacci đâu đó trong sự nghiệp học tập và nghiên cứu rồi. Liệu bản chất của nó có đi kèm với ý nghĩa rằng: Ta có thể tìm ra được một bản dịch thuật được viết bằng số của mọi thứ ta nhìn thấy, ta nghe được – vạn vật xung quanh ta không?

Có lẽ câu trả lời gần với câu hỏi này nhất là câu nói của triết gia vĩ đại Plato, “Chúa trời vận dụng hình học không ngừng nghỉ - God geometrizes continiually”. Rất xin lỗi nếu như khả năng hạn hẹp của tôi không thể dịch ra được một câu hay hơn.

Plato.

Plato.

Giờ hãy nhìn sâu hơn vào hiện tượng toán học thu hút hàng ngàn trí thức gia và học giả từ mọi ngành, mọi kỷ nguyên kể từ lần đầu tiên nó được phát hiện ra: vậy đó là tỷ lệ vàng hay là sự cân xứng thần thánh?. Trước khi bắt đầu chuyến hành trình này, ta hãy lật lại câu chuyện về nhà toán học người Ý Leornardo Bigollo (Leonardo Pisano hay “người tới từ Pisa”), ông Fibonacci.

Đường xoắn ốc Fibonacci

Số Phi được gọi là Phi là bởi nó được đặt theo tên nhà điêu khắc nổi tiếng người Hy Lạp Phidias (sống tại thế kỷ thứ 5 Trước Công nguyên). Ông là người kiến tạo nên những công trình kiến trúc nổi tiếng, trong đó có đền Parthenon tại Athens. Teho như tác giả Mario Livio viết trong cuốn sách Tỷ lệ Vàng: Câu chuyện về Phi, Con số Kì diệu nhất Thế giới, rất nhiều nhà sử học tin rằng Phidias đã áp dụng thành công tỷ lệ vàng vào trong những tác phẩm của mình.

Phidias.

Phidias.

Đó là lý do vì sao nhà toán học Mark Barr quyết định vinh danh Phidias bằng cách đặt tên biểu tượng Φ là Phi. Vì thế, Phi chẳng phải là khám phá được tìm ra bởi Fibonacci (nó cũng đã từng được nghiên cứu và định nghĩa bởi Euclid rồi) và cái tên Phi cũng chẳng mang chút “hương vị nước Ý” nào cả (vị spaghetti chăng?).

Dù vậy, ta vẫn cần phải tìm hiểu thêm khám phá của Fibonacci để có thể hiểu hơn về tiềm năng cân đối tuyệt vời của số Phi và những con số phát sinh từ nó. Sự thành công của Fibonacci và con số tỷ lệ vàng là hai mặt của cùng một đồng xu.

Dãy số Fibonacci được khám phá ra bởi “nhà toán học tới từ Pisa"– dãy 0;1;1;2;3;5;8;13 ... – thuộc lĩnh vực số học, ngành nghiên cứu các con số và những biến đổi cơ bản có thể thực hiện được với những con số ấy. Tỷ lệ vàng, được biểu diễn bằng cái tên Phi (có biểu tượng là Φ, φ) đến từ một thành công trong ngành số học, biểu diễn mối quan hệ của hai yếu tố có trên một đoạn thẳng. Đúng vật, Phi có một cấu trúc hình học được biểu thị như hình dưới đây:

Chúng ta sử dụng đại số học để tìm ra giá trị số của Phi (Φ), chúng ta sử dụng công thức đơn giản là Φ=a/b. Ta áp dụng công thức này lên biểu diễn hình học của hình ảnh trên, khi lấy tổng chiều dài đoạn thẳng (a+b) chia cho đoạn dài hơn (a), ta cũng ra được cùng kết qua khi lấy đoạn dài hơn (a) chia cho đoạn ngắn hơn (b). Tổng kết lại, ta có Phi (Φ) = (a+b)/a = a/b.

Kết quả của đẳng thức này là 1,6180339887..., cùng giá trị với tỷ lệ vàng được định nghĩa bởi nhà toán học Euclid, dưới lời mô tả của Mario Livio là “một con số vô tận và không lặp lại”.

Đáng tò mò thay, con số này lại rất giống với kết quả khi chia bất kì con số liên tiếp nào trong dãy Fibonacci cho nhau (ví dụ 5/3=1,666; 13/8=1,625). Kết hợp hai yếu tố này lại, ta đã thành công trong việc sử dụng hình học để biểu thị một phạm trù số học.

Đây là điểm làm cho bài viết này thú vị, chẳng cần tới một nhà toán học để có thể hiểu và thấy được cái đẹp của đại số. Hơn nữa, ta lại hiểu thêm được tính chất số học cơ bản nằm trong khám phá của nhà toán học đại tài tới từ Pisa: đường xoắn ốc Fibonnaci nổi tiếng.

Là điểm cân bằng của tự nhiên, là khoa học của những con số hay chỉ là một sự trùng hợp?

Các đặc tính của số Phi làm chúng ta vô cùng ngạc nhiên, và việc phát hiện ra nó dưới dạng tỷ lệ vàng đã cho ta một lối đi để phân tích những hình thái, những vật thể, những biểu thị hình học và thậm chí là những chuyển động trong tự nhiên vẫn diễn ra trong thế giới này. Nó lại đưa ra tới một câu nói đã được nêu ra đâu đó trong bài viết này: tỷ lệ vàng hay là sự cân xứng thần thánh.

Bản chất tự nhiên của những con số - Phim ngắn của Cristóbal Vila.

Trong những hình ảnh trên, ta thấy đường xoắn ốc Fibonacci, hình chữ nhật với tỷ lệ vàng nhưng ngoài ra, nó cũng có thể dùng để xác định tam giác tỷ lệ vàng hay hình ngũ giác. Nhưng chúng đều có một điểm chung: chúng đều có “yếu tố vàng” ở trong mình.

Hình ngũ giác với tỷ lệ vàng.

Hình ngũ giác với tỷ lệ vàng.

Mấy con số tỷ lệ vàng này là ta tự tạo ra, liệu môi trường xung quanh ta có “vàng” thế hay “thần thánh” thế không? Những công trình kiến trúc có tỉ lệ vàng là do con người tự làm nên, Mẹ Thiên nhiên có áp dụng công thức ấy trong việc kiến tạo không?

Câu trả lời là có. Ta có thể thấy tỷ lệ vàng trong Kim tự tháp Giza tại Ai Cập, trong logo của Google, hay trong những cánh hoa hồng và thậm chí, trong hình dáng của các ngân hà. Trong tác phẩm La Gioconda – tên gọi khác của bức Mona Lisa vẽ nên bởi Leonardo da Vinci, trong cấu trúc hiển vi của một số tinh thể, và thậm chí (lần 2), có cả trong bản nhạc Dialogue du vent et la mer của nhà soạn nhạc Claude Debussy – dãy số Fibonacci xuất hiện 50 bar nhạc, có thể được chia ra thành những đoạn dài 21, 8, 8, 5, và 13 bar.

Tỷ lệ vàng của bức La Gioconda.

Tỷ lệ vàng của bức La Gioconda.

Tỷ lệ vàng của ngân hà.

Tỷ lệ vàng của ngân hà.

Sự xuất hiện của dãy số, của tỉtỷlệ vàng kì diệu này ở muôn nơi. Vậy ta gọi nó là con số thú vị nhất thế giới đã đủ xứng đáng chưa? Liệu dựa vào con số này, ta có thể thay đổi được thực tại để làm những điều không tưởng, tạo ra một thế giới không-còn-toán-học không? Nhưng không nghi ngờ gì, những sự thật này cho ta thấy rằng toán học khiến ta cảm thấy những thứ dường như không liên quan gì tới nhau lại có một điểm chung kì lạ: một dãy số níu giữ chúng lại.

Tham khảo BVAOM

Bầu khí quyển của Trái Đất thay vì 5 lớp thì vẫn còn một lớp nữa mà bạn chưa hề biết tới

tinybook tinybook 3 tháng 1 tuần
Bầu khí quyển của Trái Đất thay vì 5 lớp thì vẫn còn một lớp nữa mà bạn chưa hề biết tới
Nó có thể là khó tin, nhưng đối với một phần nào đó của bầu khí quyển, nghiên cứu khoa học vẫn chưa được thực hiện.

Sẽ thế nào khi rau được trồng trong nhà máy, bằng robot, AI và thế hệ nông dân 4.0?

tinybook tinybook 3 tháng 1 tuần
Sẽ thế nào khi rau được trồng trong nhà máy, bằng robot, AI và thế hệ nông dân 4.0?
Hơn 1.600 công ty khởi nghiệp đã đầu tư 1,8 tỷ USD vào các nông trại thẳng đứng trong vòng 1 thập kỷ qua.

Thuộc hệ “chăm săn sale” phải nằm lòng chiêu này, vừa sắm được hàng ngon vừa bảo toàn lương đầu tháng!

tinybook tinybook 3 tháng 1 tuần
Thuộc hệ “chăm săn sale” phải nằm lòng chiêu này, vừa sắm được hàng ngon vừa bảo toàn lương đầu tháng!
Cứ mỗi dịp đầu tháng, các chương trình giảm giá khởi động thì cũng là lúc các tín đồ mua sắm khoe chiến tích săn sale và chia sẻ cách mua thế nào được hưởng được lợi nhiều nhất.

Warner Bros. hé lộ loạt chi tiết mới trong Godzilla vs. Kong: Hết đánh trên bờ lại lôi nhau xuống biển, chắc chắn có kẻ bại trận, không có chuyện giảng hòa

tinybook tinybook 3 tháng 1 tuần
Warner Bros. hé lộ loạt chi tiết mới trong Godzilla vs. Kong: Hết đánh trên bờ lại lôi nhau xuống biển, chắc chắn có kẻ bại trận, không có chuyện giảng hòa
Được biết, tổng thời lượng các phân cảnh đối đầu giữa Godzilla và Kong sẽ lên đến gần 20 phút trong bom tấn này, dự kiến ra mắt vào ngày 31/3 tới đây.

Chính xác thì B.1.1.7 là "dòng", "biến chủng" hay "biến thể" của virus SARS-CoV-2?

tinybook tinybook 3 tháng 1 tuần
Chính xác thì B.1.1.7 là "dòng", "biến chủng" hay "biến thể" của virus SARS-CoV-2?
Các nhà sinh học rất muốn báo chí và công chúng sử dụng đúng thuật ngữ chuyên môn của họ.

TopCV - Nền tảng công nghệ tuyển dụng “sát cánh” cùng nhà tuyển dụng

tinybook tinybook 3 tháng 1 tuần
TopCV - Nền tảng công nghệ tuyển dụng “sát cánh” cùng nhà tuyển dụng
Sự phát triển của các nền tảng tuyển dụng đang là cơ hội giúp nhà tuyển dụng tiếp cận được ứng viên dễ dàng hơn và TopCV đang là trở thành sự lựa chọn hàng đầu.

Những diễn viên từng sử dụng công nghệ trẻ hóa để “cưa sừng làm nghé” không hề giả trân trong các bom tấn của Hollywood

tinybook tinybook 3 tháng 1 tuần
Những diễn viên từng sử dụng công nghệ trẻ hóa để “cưa sừng làm nghé” không hề giả trân trong các bom tấn của Hollywood
Với công nghệ de-aging, các diễn viên sẽ được trẻ hóa một cách đơn giản hơn, chân thực hơn thay vì dành hàng tiếng đồng hồ cho khâu trang điểm và lựa chọn trang phục.

WandaVision: Lý giải về Chaos Magic, ma thuật khủng khiếp của Scarlet Witch với khả năng thay đổi bản chất thực tại

tinybook tinybook 3 tháng 1 tuần
WandaVision: Lý giải về Chaos Magic, ma thuật khủng khiếp của Scarlet Witch với khả năng thay đổi bản chất thực tại
Tập phim mới nhất của WandaVision đã chính thức mang đến khái niệm về Chaos Magic - 1 trong những nguồn sức mạnh lâu đời và khủng khiếp nhất trong nguyên tác truyện tranh Marvel.

Thí nghiệm với hai người mất xúc giác chứng minh thế giới chúng ta đang sống không phải là thực tại ảo

tinybook tinybook 3 tháng 1 tuần
Thí nghiệm với hai người mất xúc giác chứng minh thế giới chúng ta đang sống không phải là thực tại ảo
Tất cả chúng ta không phải là những bộ não bị nhúng trong bình thủy tinh.

Warner Bros. xác nhận sẽ "đập đi xây lại" Superman, Henry Cavill sắp bị cho ra rìa?

tinybook tinybook 3 tháng 1 tuần
Warner Bros. xác nhận sẽ "đập đi xây lại" Superman, Henry Cavill sắp bị cho ra rìa?
Warner Bros. đã công bố dự án Superman reboot do J.J. Abrams sản xuất, và có thể Henry Cavill sẽ không phải cái tên cho vai chính mà họ đang nhắm đến.

Những con kênh nổi tiếng của Venice đang cạn nước: Hậu quả của biến đổi khí hậu?

tinybook tinybook 3 tháng 1 tuần
Những con kênh nổi tiếng của Venice đang cạn nước: Hậu quả của biến đổi khí hậu?
Triều cường đã rút cạn các con kênh của thành phố được mệnh danh là lãng mạn nhất châu Âu.

Zulihome - Điểm đến tin cậy cho gia đình Việt muốn mua robot hút bụi thông minh

tinybook tinybook 3 tháng 1 tuần
Zulihome - Điểm đến tin cậy cho gia đình Việt muốn mua robot hút bụi thông minh
Ngay từ khi thành lập và phát triển, Zulihome đã chứng minh được sự uy tín với khách hàng bằng việc cung cấp robot hút bụi thông minh chính hãng từ các thương hiệu nổi tiếng.

Mày mò tìm kiếm ở thành phố diệt vong Pompeii, các nhà khoa học sửng sốt khi khám phá ra thứ "độc nhất vô nhị" vô cùng quý giá

tinybook tinybook 3 tháng 1 tuần
Mày mò tìm kiếm ở thành phố diệt vong Pompeii, các nhà khoa học sửng sốt khi khám phá ra thứ "độc nhất vô nhị" vô cùng quý giá
Một cỗ xe ngựa 2.000 năm tuổi của người La Mã đã được phát hiện "gần như nguyên vẹn" ở ngoại ô thành phố diệt vong Pompeii.

Những sự thật thú vị và cực dị về Gollum, nhân vật độc đáo nhất của Lord of the Rings cũng như nền văn hóa đại chúng thế giới

tinybook tinybook 3 tháng 1 tuần
Những sự thật thú vị và cực dị về Gollum, nhân vật độc đáo nhất của Lord of the Rings cũng như nền văn hóa đại chúng thế giới
Ra đời vào năm 1937 dưới ngòi bút của nhà văn J. R. R. Tolkien trong bộ tiểu thuyết The Hobbit, Gollum có thể coi là 1 nhân vật cực kỳ khác biệt và trở thành nét đặc trưng ấn tượng khó phai trong vũ trụ Lord of the Rings rộng lớn.

WandaVision: Sức mạnh của Wanda là bẩm sinh, không liên quan đến Mind Stone, X-Men đang ở gần MCU hơn bao giờ hết

tinybook tinybook 3 tháng 1 tuần
WandaVision: Sức mạnh của Wanda là bẩm sinh, không liên quan đến Mind Stone, X-Men đang ở gần MCU hơn bao giờ hết
Tập phim mới nhất của WandaVision đã hé lộ nguồn gốc sức mạnh của Wanda Maximoff, và nó không bắt nguồn từ Mind Stone như chúng ta vẫn lầm tưởng.

[CHÍNH THỨC] 9 nhóm đối tượng ưu tiên và miễn phí tiêm vaccine COVID-19

tinybook tinybook 3 tháng 1 tuần
[CHÍNH THỨC] 9 nhóm đối tượng ưu tiên và miễn phí tiêm vaccine COVID-19
Nghị quyết số 21/NQ-CP ngày 26/2/2021 về mua và sử dụng vaccine phòng COVID-19 nêu rõ 9 nhóm đối tượng ưu tiên tiêm và miễn phí.

Thủ đô Anh Quốc đột nhiên thành "vương quốc chuột", to khổng lồ và nhiều gấp đôi con người: Tại sao có chuyện đó?

tinybook tinybook 3 tháng 1 tuần
Thủ đô Anh Quốc đột nhiên thành "vương quốc chuột", to khổng lồ và nhiều gấp đôi con người: Tại sao có chuyện đó?
Người London có thể sẽ sốc khi chứng kiến chuột xuất hiện ở những nơi chưa từng thấy. Lại còn là chuột khổng lồ.

Kinh dị chuyện nhà vệ sinh công cộng thời La Mã, nơi tất cả mọi người chùi chung bằng 1 cái que

tinybook tinybook 3 tháng 1 tuần
Kinh dị chuyện nhà vệ sinh công cộng thời La Mã, nơi tất cả mọi người chùi chung bằng 1 cái que
Đó là một cái que buộc bọt biển được 500 anh em truyền tay nhau chùi đến lúc hỏng thì thôi...

Điệp viên nghỉ hưu kể chuyện nghề: Hóa ra những gì chúng ta xem trên phim lâu nay thực sự tồn tại, thậm chí đôi khi còn thú vị hơn thế

tinybook tinybook 3 tháng 1 tuần
Điệp viên nghỉ hưu kể chuyện nghề: Hóa ra những gì chúng ta xem trên phim lâu nay thực sự tồn tại, thậm chí đôi khi còn thú vị hơn thế
Điệp viên chắc chắn là một trong những nghề thú vị, đặc biệt, nguy hiểm và khiến mọi người tò mò bậc nhất thế giới.

Siêu thị tại Hà Lan bị doạ tẩy chay vì bán phở Việt “fake”: Trông chẳng khác gì mì trộn, sợi vàng như nghệ, ăn kèm sốt thịt gà

tinybook tinybook 3 tháng 1 tuần
Siêu thị tại Hà Lan bị doạ tẩy chay vì bán phở Việt “fake”: Trông chẳng khác gì mì trộn, sợi vàng như nghệ, ăn kèm sốt thịt gà
Nhiều khách hàng bức xúc khi nhìn thấy món phở "quốc hồn quốc tuý" của Việt Nam bị chế tạo theo một phiên bản hoàn toàn khác, thậm chí họ còn kêu gọi tẩy chay chuỗi siêu thị này.

Bill Gates, vắc xin và những chiếc khẩu trang

tinybook tinybook 3 tháng 1 tuần
Bill Gates, vắc xin và những chiếc khẩu trang
Dù đã được tiêm vắc xin chống Covid-19 nhưng tỷ phú từ thiện Bill Gates nói rằng ông vẫn tiếp tục đeo khẩu trang, nhất là khi ở gần những người cao tuổi chưa được tiêm phòng.

"Soi" Joker của Justice League: Đổi giọng, che hình xăm để "lột xác" từ trong ra ngoài

tinybook tinybook 3 tháng 2 tuần
"Soi" Joker của Justice League: Đổi giọng, che hình xăm để "lột xác" từ trong ra ngoài
Snyder đã hé lộ tạo hình đầu tiên về Joker trong đoạn trailer mới ra mắt. Không quá lời khi cho rằng Justice League của Snyder có cách tiếp cận hoàn toàn mới về nhân vật này. Sự lột xác này mạnh mẽ đến mức nào?

Đây là cây đinh ba của Aquaman với khả năng phóng nước cực đỉnh, dùng để rửa bát siêu sạch

tinybook tinybook 3 tháng 2 tuần
Đây là cây đinh ba của Aquaman với khả năng phóng nước cực đỉnh, dùng để rửa bát siêu sạch
Không quá bá đạo như nguyên tác truyện tranh, nhưng cây đinh ba của Aquaman này hoàn toàn có thể sử dụng để rửa bát, rửa ô tô hay đấu súng nước với bạn bè.

Bóng tối phía sau ngành công nghiệp anime tỷ USD của Nhật Bản

tinybook tinybook 3 tháng 2 tuần
Bóng tối phía sau ngành công nghiệp anime tỷ USD của Nhật Bản
Đại dịch thúc đẩy sự bùng nổ của ngành công nghiệp anime Nhật Bản. Nhưng dù khối lượng công việc và lợi nhuận của ngành tăng lên, các họa sĩ diễn hoạt vẫn nhận mức lương ít ỏi.

[Video] Hé lộ loạt kỹ xảo đỉnh cao giúp Lord of the Rings vẫn đẹp lung linh, không hề "out meta" so với phim ngày nay

tinybook tinybook 3 tháng 2 tuần
[Video] Hé lộ loạt kỹ xảo đỉnh cao giúp Lord of the Rings vẫn đẹp lung linh, không hề "out meta" so với phim ngày nay
Dù đã 2 thập kỷ trôi qua nhưng những kỹ xảo trong bộ 3 phim The Lord of the Rings vẫn cứ là đẹp mê hồn và không hề bị lép vế so với các tác phẩm hiện tại

WandaVision: Những đoạn quảng cáo vô thưởng vô phạt, vô vị vô duyên hóa ra lại liên quan rất mật thiết đến Wanda

tinybook tinybook 3 tháng 2 tuần
WandaVision: Những đoạn quảng cáo vô thưởng vô phạt, vô vị vô duyên hóa ra lại liên quan rất mật thiết đến Wanda
Những đoạn quảng cáo trong WandaVision có thể coi là easter egg nhỏ liên quan đến quá khứ, hiện tại và cả tương lai của nữ pháp sư quyền năng Wanda Maximoff.

Trailer Army of the Dead lên sóng: Mãn nhãn với phi vụ cướp nhà băng gay cấn giữa trung tâm đại dịch zombie

tinybook tinybook 3 tháng 2 tuần
Trailer Army of the Dead lên sóng: Mãn nhãn với phi vụ cướp nhà băng gay cấn giữa trung tâm đại dịch zombie
Dưới bàn tay của đạo diễn Zack Snyder, Army of the Dead sẽ là 1 luồng gió mới lạ cho dòng phim zombie vốn đã quá quen thuộc với khán giả thế giới.

Bí mật ẩn sau 6 chiếc ghế luôn 'cháy vé' của hãng hàng không Singapore Airlines

tinybook tinybook 3 tháng 2 tuần
Bí mật ẩn sau 6 chiếc ghế luôn cháy vé của hãng hàng không Singapore Airlines
Không phải hạng ghế thương gia, trên chiếc Airbus A350-900ULR của hãng Singapore Airline luôn có 6 chỗ ngồi được các hành khách tranh giành nhau mỗi khi đặt chỗ.

Dàn diễn viên Spider-Man hé lộ tên phần phim tiếp theo: Mỗi người 1 tiêu đề, không rõ là đang troll khán giả hay "tung thính" cho đa vũ trụ

tinybook tinybook 3 tháng 2 tuần
Dàn diễn viên Spider-Man hé lộ tên phần phim tiếp theo: Mỗi người 1 tiêu đề, không rõ là đang troll khán giả hay "tung thính" cho đa vũ trụ
Chưa ra mắt nhưng Spider-Man 3 đã biết cách "bắt lú" fan hâm mộ rồi.

WandaVision: Cô hàng xóm thân thiện Agnes hiện nguyên hình phản diện, nhưng nhiều khả năng vẫn chưa phải trùm cuối

tinybook tinybook 3 tháng 2 tuần
WandaVision: Cô hàng xóm thân thiện Agnes hiện nguyên hình phản diện, nhưng nhiều khả năng vẫn chưa phải trùm cuối
Cú twist đến sái cổ trong tập mới nhất của WandaVision đã hé lộ Agnes thực chất chính là phù thủy Agatha Harkness, nhưng rất có thể đằng sau đó vẫn còn 1 thế lực đen tối khác đang giật dây để phá hoại cuộc đời của Wanda.
tinybook Công Nghệ Thông Tin








Chat